Wahlarithmetik
Über Mandatsverteilungssysteme

Systeme zur Mandatsverteilung gibt es viele. Schon in den Anfangszeiten der Demokratie musste man sich mit der Frage beschäftigen, wie Wahlergebnisse abgebildet werden.

An ein Verfahren, welches der Sitzzuteilung dient, können verschiedene Ansprüche gestellt werden. Keinem Verfahren ist es möglich, sämtliche Kriterien zu erfüllen. Es gilt demnach, ein möglichst exaktes, praktisch durchführbares System zu finden.

Man unterscheidet prinzipiell zwischen Mehrheits- und Verhältniswahl. Bei der Mehrheitswahl werden die Sitze auf einzelne Wahlkreise verteilt nach dem „winner-takes-it-all“-Prinzip vergeben. Dies führt häufig zu eindeutigen Mehrheitsverhältnissen, kann aber das Ergebnis beträchtlich verzerren (z.B. britisches Parlament).

Bei der Verhältniswahl erfolgt die Zuteilung der Sitze durch den Anteil der auf die einzelnen Parteien entfallenen Stimmen. Hierbei hat jede Stimme den gleichen Erfolgswert, beeinflusst das Ergebnis also in der gleichen Weise.

Hierzulande kommt die Verhältniswahl zum Einsatz, weswegen wir im Folgenden einige Kriterien zur Beurteilung derselben besprechen: Bei Hausmonotonie darf es durch eine Erhöhung der Gesamtsitzzahl nicht zur Verringerung der Sitze einer Partei kommen.

Ebenfalls nicht ändern sollte sich die Mandatsverteilung zwischen zwei Parteien, wenn eine dritte Partei eine Stimme mehr erhält. Diese Forderung wird auch Stimmenmonotonie genannt.

Unvereinbar mit Konsistenz (kombinierte Haus- und Stimmenmonotonie) fordert die Quotenbedingung, dass die Sitzzahl einer Partei nur um weniger als einen Sitz von ihrem Idealanspruch abweichen soll.

Letzteres Kriterium wird von so genannten Quotenverfahren erfüllt. Hierbei wird für jede Partei eine Quote (Stimmenzahl mal Gesamtsitzzahl durch Gesamtstimmenzahl) errechnet. Von dieser ausgehend wird für die Sitzzuteilung auf- oder abgerundet. Konsistenz wird hierbei nicht erreicht.

Bei Divisorverfahren wird das Verhältnis von Stimmen zu Sitzen errechnet. Bei der Verteilung kommen je nach Verfahren unterschiedliche Rundungsmethoden zum Einsatz. Abhängig davon werden gewisse Güteparameter maximiert.

Da es sich bei der Sitzzuteilung um ein Optimierungsproblem handelt, kann es keinem Verfahren gelingen, alle Ansprüche zu erfüllen. Das bei der ÖH-Wahl wie auch bei Nationalratswahlen verwendete Divisorverfahren maximiert zum Beispiel den kleinsten Vertretungswert (das heisst jedes einzelne Mandat repräsentiert die größtmögliche Anzahl von Wählenden). Benannt wurde es nach dem belgischen Juristen Victor D’Hondt.

Wolfgang und Matthias werden zur ÖH-Wahl gehen.
Topic revision: r1 - 17 May 2011 - 11:50:22 - MartinBorer
 

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